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    已知函数y=xlnx．
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=e处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：（1）运用积函数的求导公式计算这个函数的导数即可．
    （2）欲求在点x=e处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=e处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答： 解：（1）y=xlnx，
    ∴y'=1×lnx+x•
    1
    x
    =1+lnx
    ∴y'=lnx+1；
    （2）k=y'|x=e=lne+1=2，
    又当x=e时，y=e，所以切点为（e，e），
    ∴切线方程为y-e=2×（x-e），
    即y=2x-e．
    点评：本题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（
    		3
    ，
    		3
    ），且离心率为
    		6
    3
    ．斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
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    已知曲线C的方程为y=-x2+2x+3，M（2，3），点P是曲线C上的动点，Q是P关于M的对称点，求动点Q的轨迹方程．

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    已知函数f（x）=-x2+2x+3在区间（-∞，m]上是增函数，求实数m的值．

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    直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=2cosα
    y=2+2sinα
    ，（α为参数），M是曲线C1上的动点，点P满足
    OP
    =2
    OM
    ，
    （1）求点P的轨迹方程C2；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=
    π
    3
    与曲线C1，C2交于不同于原点的点A，B，求|AB|．

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    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为B1D1中点，证明：BE∥平面D1AC．

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    平面向量
    a
    ，
    b
    中，若
    a
    =（1，-1），
    b
    =（cosα，sinα），且
    a
    •
    b
    =1，则向量
    b
    =
     
    ．

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