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    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为B1D1中点，证明：BE∥平面D1AC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：要证明线面平行，只要在该平面内找到与该直线平行的直线，利用线线平行证得线面平行．
    解答： 证明：
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为B1D1中点，连接AC，BD交于点O，连接OD1
    在平面DBB1D1中 BO=D1E且BO∥D1E
    则四边形DBB1D1为平行四边形
    ∴BE∥OD1
    ∵OD1?平面D1AC  BE?平面D1AC 
    ∴BE∥平面D1AC．

    点评：本题重点考查线面平行的判定定理，通过线线平行转化成线面平行，是高考的常见题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+2x-4y+a=0．
    （1）实数a的取值范围；
    （2）若直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），求直线l的方程（用一般式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=xlnx．
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=e处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，要测量山高EF，把测量仪器放到点B处得到数据∠FAQ=75°，点E位于点B的北偏东60°方向上，从点B沿北偏东75°方向前行30m到达点D，利用仪器测得点E在点D的北偏西60°方向上，求山高EF．（已知仪器高2m）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    ，圆C的直角坐标方程为x2+y2=1．
    （1）求圆C上的点到直线l的距离的最小值；
    （2）圆C经过伸缩变换
    x′=2x
    y′=3y
    后得到曲线C′，求曲线C′上的点到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-2lnx，a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知点P（0，1）和函数f（x）图象上动点M（m，f（m）），对任意m∈[1，e]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+
    1
    2
    |x-3|
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
    1
    2
    ）的解集非空，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈[0，3]，b∈[0，3]，则直线ax+by+2=0与圆x2+y2=1有公共点的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=ex+e-x的一条切线的斜率是
    3
    2
    ，则切点的横坐标为
     
    ．

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