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    已知向量
    .
    a
    =（m，-1），
    .
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求实数m的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，，求实数m的值；
    （Ⅲ）若
    a
    ⊥
    b
    ，且存在不等于零的实数k，t使得[
    a
    +（t2-3）
    b
    ]•（-k
    a
    +t
    b
    ）=0，试求
    k+t 2
    t
    的最小值．
    （1）∵
    .
    a
    =（m，-1），
    .
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴m
    		3
    2
    -
    1
    2
    ．（-1）=0，∴m=-
    		3
    3
    ．
    （2）∵
    .
    a
    =（m，-1），
    .
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    .
    a
    •
    .
    b
    =0，m•
    1
    2
    +（-1）
    		3
    2
    =0，∴m=
    		3
    ．
    （3）∵
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ，∴
    .
    a
    •
    b
    =0．
    由条件可得|
    a
    |=
    		3
    2    +1
     = 2    ，|b| =
    1
    2
    2    +
    		3
    2
    2
    =1    ，[
    a
    +（t2-3）
    b
    ]•（-k
    a
    +t
    b
    ）=0，
    即：-k
    a
    2+（t2-3）t
    b
    2=0，即-k|
    a
    |2+（t2-3）t|
    b
    |2=0，即-4k+（t2-3）t=0．
    ∴k=
    (t2-3)t
    4
    ，由 
    k+t2
    t
    =
    t3-3t+4t2
    t
    =
    1
    4
    (t2+4t-3)=
    1
    4
    (t+2) 2-
    7
    4
    ，
    可得当t=-2时，
    k+t2
    t
    有最小值-
    7
    4
    ．
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    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求实数m的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，，求实数m的值；
    （Ⅲ）若
    a
    ⊥
    b
    ，且存在不等于零的实数k，t使得[
    a
    +（t2-3）
    b
    ]•（-k
    a
    +t
    b
    ）=0，试求
    k+t 2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（2，m），若
    a
    ‖
    b
    ，且向量
    a
    ，
    b
    同向，则实数m等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m-2，m+3），
    b
    =（2m+1，m-2），且
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则实数m的取值范围是
    -
    4
    3
    ＜m＜2且m≠
    -11+5
    		5
    2
    -
    4
    3
    ＜m＜2且m≠
    -11+5
    		5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，1），向量
    b
    =（-1，2），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m的值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，-2），
    b
    =（1，m+1），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m=
    -2
    -2
    ．

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