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    如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，过直线EF做平面α，分别交BD于M、交CD于N．求证：EF∥MN．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用线面平行的判定和性质定理解答．由EF∥BC可得，EF∥平面BCD，平面EFNM过EF，与平面BCD交于MN，得到EF∥MN．
    解答： 证明：∵E、F分别是AB、AC的中点，
    ∴EF∥BC，
    并且EF?平面BCD，BC?平面BCD，
    ∴EF∥平面BCD，
    又EF?平面EFNM，平面EFNM∩平面BCD=MN，
    ∴EF∥MN．
    点评：本题考查了线面平行的判定定理和性质定理的运用，体现了转化的思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，AC1与底面成60°角，E、F分别为AA1、AB的中点．
    （1）求异面直线EF与AC1所成角的大小；
    （2）求EF与平面ACC1A1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=x2+3（m+1）x+n的零点是1和2，求函数y=logn（mx+2）的零点；
    （2）已知函数f（x）=
    2x-1，x≤0
    log2(x+1)，x＞0
    ，如果f（x0）＜1，求x0取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P，则点P的坐标为（　　）
    A、（
    64
    25
    ，
    48
    25
    ）
    B、（
    4
    5
    ，
    8
    5
    ）
    C、（
    64
    3
    ，
    48
    5
    ）
    D、（
    4
    25
    ，
    8
    25
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=2x，函数f（x）的值域为集合M
    （1）求f（-2）；
    （2）设函数g（x）=lg[x2-（a-2）x-2a]的定义域为N，若M⊆N，其实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2+bx．
    （1）如果函数f（x）在x=1处取得极值0，求实数a、b的值；
    （2）若b=-2a-1，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列五个命题：
    ①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；
    ②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；
    ④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α；
    ⑤若a∥b，b∥α，则a∥α；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，
    		3
    ），
    b
    =（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    c
    =
    a
    +（m+1）
    b
    ，
    d
    =-
    1
    m
    a
    +
    1
    n
    b
    （mn≠0）
    （1）若m=-
    1
    2
    ，n=-
    1
    16
    ，求向量
    c
    与
    d
    的夹角；
    （2）若n=
    1
    3
    ，且|
    a
    +
    c
    |=|
    b
    +
    d
    |，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log
    1
    2
    1+x
    1-x
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性．

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