练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cosA=
    4
    5
    ，cos（A+B）=
    3
    5
    ，且A，B均为锐角，求sinB的值．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先利用同角三角函数基本关系分别求得sinA和sin（A+B）的值，进而利用sinB=sin（A+B-A）通过两角和公式展开后求得答案．
    解答： 解：∵A，B均为锐角，
    ∴0＜A+B＜π，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    3
    5
    ，sin（A+B）=
    		1-cos2(A+B)
    =
    4
    5
    ，
    ∴sinB=sin（A+B-A）=sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=
    4
    5
    ×
    4
    5
    -
    3
    5
    ×
    3
    5
    =
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．解题的关键是借助sinB=sin（A+B-A），利用两角和公式来解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD中点，PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
    （1）求分数在[50，60）（的频率及全班人数；
    （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形[80，90）的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx．求f（x）的最小正周期和最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和数列{bn}，a1=1，an=an-1+2，b1=2，bn=3bn-1+2
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AB=1，BC=2，PD=
    		3
    ，G、F分别为AP、CD的中点．
    （1）求证：AD⊥PC；
    （2）求证：FG∥平面BCP．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：-2x2+7x＞3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2-（m+i）x-（2-i）=0有实数根，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-1）2+（y-2）2=5在x轴上截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案