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    已知函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx．求f（x）的最小正周期和最值．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先利用两角和公式对函数解析式化简，进而根据周期公式求得函数的周期，利用正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
    解答： 解：f（x）=2（
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）=2sin（x+
    π
    3
    ），
    ∴T=
    2π
    1
    =2π，f（x）max=2，f（x）min=-2．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的公式，三角函数图象与性质．考查了学生对三角函数基础公式的灵活运用．
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    在等差数列{an}中，an=
    3
    2
    n-
    21
    2
    ，求数列{|an|﹜的前n项和Tn．

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    已知数列{an}满足a1=
    5
    6
    ，公差d=-
    1
    6
    ，前a项和Sa=-5，求a的值及通项公式an．

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    在某医院，因为患心脏病而住院的60名男性病人中有40人秃顶；而另外50名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有20人秃顶．求：
    （1）根据题目所给的数据列出2×2列联表：
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？（附录（1）：利用随机变量公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    可得观测值为k．（2）参照附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F到直线x-y+1=0的距离为
    		2
    ．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于x轴的直线分别交AC和BD于点M，N．求证：|MF|=|NF|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将数列{an}按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一个数a1，a2，a5，…构成公差为d的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为q的等比数列．若a1=1，a3=4，a5=3．
    （Ⅰ）求d，q的值；
    （Ⅱ）求第n行各数的和T．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosA=
    4
    5
    ，cos（A+B）=
    3
    5
    ，且A，B均为锐角，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R），f′（x）为f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线不过点（2，0）；
    （Ⅱ）若在区间（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2x-
    2
    x
    -a    的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是
     
    ．

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