练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}满足a1=
    5
    6
    ，公差d=-
    1
    6
    ，前a项和Sa=-5，求a的值及通项公式an．
    考点：数列的求和,数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等差数列的前n项和公式建立方程关系即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=
    5
    6
    ，公差d=-
    1
    6
    ，前a项和Sa=-5，
    ∴Sa=
    5
    6
    a+
    a(a-1)
    2
    ×（-
    1
    6
    ）=-5，
    即a2-11a-60=0，
    即（a+4）（a-15）=0，解得a=15或a=-4（舍去），
    则an=
    5
    6
    +（n-1）（-
    1
    6
    ）=-
    1
    6
    n+1．
    点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的计算，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xsinx+cosx的导函数原点处的部分图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD中点，PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对一切正整数n，有
    a1
    1
    +
    a2
    2
    +
    a3
    3
    +…+
    an
    n
    ＜
    7
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2）；
    （Ⅰ）证明：数列{
    bn
    3n-1
    }为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，
    π
    2
    ＜α＜π．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin2α-2cos2α
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
    （1）求分数在[50，60）（的频率及全班人数；
    （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形[80，90）的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx．求f（x）的最小正周期和最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2-（m+i）x-（2-i）=0有实数根，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案