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    已知tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，
    π
    2
    ＜α＜π．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin2α-2cos2α
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，整理即可求出tanα的值；
    （2）由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，原式化简后将cosα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =-
    1
    2
    ，
    ∴tanα=-3；
    （2）∵tanα=-3，
    π
    2
    ＜α＜π，
    ∴cosα=-
    1
    1+tan2α
    =-
    		10
    10
    ，
    则原式=
    2sinαcosα-2cos2α
    		2
    (
    		2
    2
    sinα-
    		2
    2
    cosα)
    =
    2cosα(sinα-cosα)
    sinα-cosα
    =2cosα=-
    2
    		10
    10
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    1
    x
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    1
    2
     ）
    B、（ 
    1
    2
    ，1）
    C、（1，
    3
    2
     ）
    D、（ 
    3
    2
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    5
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    1
    6
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    π
    6
    ）的值．

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    x
    2
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    b
    a
    ，
    c
    a
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