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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+c2-b2=ac，
    （1）求角B的值；
    （2）设函数f（x）=sin（2x+B），求f（
    π
    6
    ）的值．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，将已知等式代入求出cosB的值，即可确定出B的度数；
    （2）将B度数代入f（x）确定出解析式，令x=
    π
    6
    即可求出值．
    解答： 解：（1）∵a2+c2-b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    ∵B∈（0，π），
    ∴B=
    π
    3
    ；
    （2）将B=
    π
    3
    代入得：f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），
    则f（
    π
    6
    ）=sin
    2π
    3
    =
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，-3）∪（-1，1）
    B、（-∞，-3）
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足a2=
    1
    9
    ，a4=
    1
    81
    ，n∈N*
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=log3an•log3an+1，求数列{
    1
    bn
    }的前n和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根，求复数z的模|z|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，
    π
    2
    ＜α＜π．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin2α-2cos2α
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx-1＜0的解集是{x|-
    1
    2
    ＜x＜1}
    （1）求a，b的值；
    （2）求不等式
    ax+2
    bx+1
    ＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）已知t为实数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
    （Ⅲ）定义在区间D上的函数g（x），若存在区间[a，b]⊆D及实常数m，当x∈[a，b]时，g（x）的取值范围恰为[a+m，b+m]，则称区间[a，b]为g（x）的一个同步偏移区间，m为同步偏移量．试问函数y=[f（x）+x]（x2-1）在（1，+∞）上是否存在同步偏移区间？若存在，请求出一个同步偏移区间及对应的偏移量，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，
    （1）求a2，a3，a4，a5；
    （2）求证：{an+1}是等比数列；并求出an的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在区间（0，1]上给定曲线f（x）=x2确定t的值，使S1与S2之和最小．

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