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    若关于x的方程x2-（m+i）x-（2-i）=0有实数根，求实数m的值．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设x=x0是方程x2-（m+i）x-（2-i）=0的实数根，代入已知方程，整理可得(x02-mx0-2)+(1-x0)i=0，由其虚部与实部均为0即可求得实数m的值．
    解答： 解：设x=x0是方程x2-（m+i）x-（2-i）=0的实数根，
    则x02-(m+i)x0-(2-i)=0，
    即(x02-mx0-2)+(1-x0)i=0，
    ∴
    x02-mx0-2=0
    1-x0=0
    ⇒
    x0=1
    m=-1
    ．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，利用复数相等得到不等式组是关键，考查方程思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足a1=
    5
    6
    ，公差d=-
    1
    6
    ，前a项和Sa=-5，求a的值及通项公式an．

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    已知cosA=
    4
    5
    ，cos（A+B）=
    3
    5
    ，且A，B均为锐角，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R），f′（x）为f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线不过点（2，0）；
    （Ⅱ）若在区间（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
    ex
    ex
    ，其中m，α均为实数．
    （1）求g（x）的极值；
    （2）设m=1，α＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
    1
    g(x2)
    -
    1
    g(x1)
    |恒成立，求a的最小值；
    （3）设α=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）对任意的实数x，都有f（1+x）=4f（
    x
    2
    ）成立．
    （1）求
    b
    a
    ，
    c
    a
    的值；
    （2）解关于x的不等式f（x）＜4a；
    （3）若f（0）=1且关于α不等式f（sinα）≤sinα+m恒成立，求实数m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3+5i是关于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一个根，求p，q的值和求方程的另一个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2x-
    2
    x
    -a    的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”；
    ②“sinα=
    1
    2
    ”是“α=30°”的必要不充分条件；
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
    ④对于命题p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
    其中正确是
     
    ．

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