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    解不等式：-2x2+7x＞3．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：-2x2+7x＞3，可化为2x2-7x+3＜0，求出相应方程的根，借助二次函数的图象可得不等式的解集．
    解答： 解：-2x2+7x＞3，可化为2x2-7x+3＜0，
    方程2x2-7x+3=0的两根为
    1
    2
    、3，
    函数y=2x2-7x+3的图象开口向上，
    ∴原不等式的解集为（
    1
    2
    ，3）．
    点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
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    已知函数f（x）=lnx-kx+1．
    （1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F到直线x-y+1=0的距离为
    		2
    ．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于x轴的直线分别交AC和BD于点M，N．求证：|MF|=|NF|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosA=
    4
    5
    ，cos（A+B）=
    3
    5
    ，且A，B均为锐角，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}是递增数列，Sn是数列{an}的前n项和，若a1、a3是方程x2-5x+4=0的两个根，设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R），f′（x）为f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线不过点（2，0）；
    （Ⅱ）若在区间（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
    ex
    ex
    ，其中m，α均为实数．
    （1）求g（x）的极值；
    （2）设m=1，α＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
    1
    g(x2)
    -
    1
    g(x1)
    |恒成立，求a的最小值；
    （3）设α=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3+5i是关于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一个根，求p，q的值和求方程的另一个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤4且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为
     
    ．

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