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    己知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[1，3]上是（ ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．先减后增函数
    D．先增后减函数
    【答案】分析：由f（x+1）=，可知函数的周期为2，由题意可得函数在[0，1]是增函数，从而可判断函数的单调性
    解答：解：∵f（x+1）=，
    ∴f（x+2）=f（x）
    ∴函数的周期为2，
    ∵函数f（x）是偶函数，且在[-1，0]上是减函数，
    根据偶函数对称区间上的单调性相反可知函数在[0，1]是增函数，
    所以f（x）在[1，3]上先减后增
    故选：C
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性及函数的单调性的综合应用，解题的关键是熟练掌握函数的基本性质
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
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    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)，求Sn    ；
    （3）设an=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Tn为数列{an}前n项和，证明：Tn＜
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知函数数学公式是f（x）图象点的两点，横坐标为数学公式的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若数学公式，数学公式，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设数学公式，Bn为数列{bn}前n项和，证明：数学公式．

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