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    已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若，则的值为         。

    试题分析：直线y=k（x-2）（k＞0）恒过定点（2，0）即为抛物线y2=8x的焦点F，过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，再过B作AC的垂线，垂足为E，设|BF|=m，因为|FA|=2|FB|，所以|AF|=2m，∴AC=AF=2m，|BD|=|BF|=m，如图，在直角三角形ABE中，AE=AC-BD=2m-m=m，AB=3m，所以cos∠BAE= ，∴直线AB的斜率为：k=tan∠BAE=。

    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质、共线向量及解三角形的知识，解答本题的关键是利用抛物线的定义作出直角三角形ABE，从而求得直线的斜率，体现了数形结合起来的思想。
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    已知双曲线的两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，若内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    已知抛物线C关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
    （1）求抛物线C的标准方程
    （2）直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长以及直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动圆经过定点，且与直线相切。
    （1）求圆心的轨迹方程；
    （2）直线过定点与曲线交于、两点：
    ①若，求直线的方程；
    ②若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。

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    椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________．

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    （本题12分）
    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点F重合.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （II）直线经过点与椭圆相交于A、B两点，与抛物线相交于C、D两点．求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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