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    （本题12分）
    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．
    (Ⅰ)  (Ⅱ)。

    试题分析：（Ⅰ）由题意可知直线l的方程为，
    因为直线与圆相切，所以，即
    从而                                 …………………5分
    （Ⅱ）设、圆的圆心记为，则
    （﹥0），又=
     ． …………………8分
    j当；
    k当
    故舍去．
    综上所述，椭圆的方程为．                …………………12分
    点评：本题主要考查直线、圆、椭圆的基本性质及位置关系的应用，渗透向量、函数最值等问题，培养学生综合运用知识的能力．
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    （12分）已知椭圆C：以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
    ①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
    ②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点，若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线到抛物线的准线距离为d1，到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值等于    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若，则的值为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是 （　  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（   ）
    A．B．2C．3D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线的焦点F恰好是曲线的右焦点，且交点的连线过点F，则曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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