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    过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点，若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：设AB的中点为M，则 (是左焦点),∴,当时，，即又，∴2a ，∴，又0<e<1，∴离心率e的取值范围为，故选D
    点评：借助平面几何图形可以发现简捷解法，抓住椭圆的定义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点A（，0）作椭圆的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为,若和的离心率分别为和，则和的关系是（     ）。
    A．＝B．＝2
    C．2＝D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点.

    (1) 求点的纵坐标； 
    (2) 证明：、、三点共线；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，若内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为(    )                         
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）过点作直线与抛物线相交于两点，圆

    （1）若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；
    （2）过点分别作圆的切线，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆E的方程；
    (Ⅱ)直线x＋y＋1＝0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

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