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    已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.
    （Ⅰ）;Ⅱ）

    试题分析：（1）由题意得解得.所以椭圆C的方程为.
    （5分）
    （2）由得.（7分）
    设点M,N的坐标分别为，，则，，，.（9分）
    所以|MN|===.
    由因为点A(2,0)到直线的距离，（10分）
    所以△AMN的面积为. 由，解得.（12分）
    点评：直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等．突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线平行于，且与椭圆交于A、B两个不同点.
    （ⅰ）若为钝角，求直线在轴上的截距m的取值范围；
    （ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程 表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（   ）
    A．3<k<9B．k>3C．k>9D．k<3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足

    (1) 求实数a、b间满足的等量关系；
    (2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是以为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为（ 　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到．
    （i）求实数a，b，k满足的等量关系；
    （ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点，若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则实数=　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值等于    ．

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