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    已知抛物线到抛物线的准线距离为d1，到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值是          
     

    试题分析：点P到准线的距离等于点P到焦点F（1,0）的距离，从而d1=，设点F到直线的距离为d，则，易知d1+d2≥d，故d1+d2最小值为．
    点评：此类题解答策略主要有：一是根据题目条件适当选择未知量，建立目标函数，再求函数的最值；二是利用抛物线的几何性质进行转化；三是根据题目条件建立多元等式，根据特点选择适当的方法进行求解
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点.

    (1) 求点的纵坐标； 
    (2) 证明：、、三点共线；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）过点作直线与抛物线相交于两点，圆

    （1）若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；
    （2）过点分别作圆的切线，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，)，离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆E的方程；
    (Ⅱ)直线x＋y＋1＝0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
    （1）求抛物线C的标准方程
    （2）直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长以及直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动圆经过定点，且与直线相切。
    （1）求圆心的轨迹方程；
    （2）直线过定点与曲线交于、两点：
    ①若，求直线的方程；
    ②若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为，则椭圆离心率为
    A．　B．C．D．

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