Question

已知实数x∈[3，17]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于87的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于87得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于87的概率．

解答：解：设实数x∈[3，17]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x
输出的值为8x+7
令8x+7≥87，得x≥10
由几何概型得到输出的x不小于87的概率为P=

17-10

17-3

=

1

2

．
故选A

点评：解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律．