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设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是(    )

A.1 B. C.2 D.

A

解析试题分析:在△FPF中, | FF|=" |" PF|+| PF|=20,∵| | PF|-| PF| |=4,∴-2| PF|·| PF|="(|" PF|-| PF|)-| PF|+| PF|=-4,∴| PF|·| PF|=2,∴=| PF|·| PF|=1,故选A
考点:本题考查了双曲线的性质
点评:解决双曲线中的焦点三角形问题的关键是“| PF|·| PF|”形式的配凑,将双曲线的定义及图形的平面几何属性“和谐”地结合起来,从而达到简化运算过程,提示问题的本质特征

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线与直线交于A,B两点,其中A点的坐标是.该抛物线的焦点为F,则(   )

A.7 B. C.6 D.5

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过点P(0,-2)的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线C的标准方程是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,椭圆与双曲线的离心率分别是, 则的大小关系是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线,交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,则  ( )
A. -3           B.             C . -3或            D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知的顶点分别为双曲线的左右焦点,顶点在双曲线上,则的值等于

A. B. C. D.

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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是(  )

A. B. C. D.

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如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3:4 : 5,则双曲线的离心率为

A.B.C.2D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设F1、F2为椭圆的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q 两点,当四边形PF1QF2面积最大时,的值等于(    )

A.0B.1C.2D.4

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