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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A
解析试题分析:因为F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2是正三角形,所以由椭圆的对称性可知,AB垂直于x轴,将x=c代入椭圆方程,可得|AB|=2,从而在直角三角形中,即,解得e=,故选A。考点:本题主要考查椭圆的定义,椭圆的几何性质。点评:简单题,涉及椭圆的焦点三角形问题,往往要利用椭圆的定义。本题同时关注三角形的特征。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的交点,且轴,则双曲线的离心率为( )
下列双曲线中,渐近线方程是的是
设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是( )
双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则rn=
焦点为(0,6)且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( )
设是非零实数,则方程及所表示的图形可能是( )
已知双曲线的方程为,过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且轴平分线段F1P,则双曲线的离心率是( )
设是椭圆上的点, 、是椭圆的两个焦点,则的值为
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