设函数.(1)求不等式的解集,(2)若存在x使不等式成立.求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设函数。
（1）求不等式的解集；
（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围。

（1）（2）

解析试题分析：解：（1）
当时，解得不存在
当时，解得
当时，解得
综上不等式的解集为
（2）
当，，

当时，，

综上，
另解：
画出的图象，如下所示

若有解，则
考点：绝对值不等式
点评：考查了绝对值不等式的求解，利用三段论思想来求解，同时能利用绝对值的定义来去掉绝对值来求解不等式，属于基础题。

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设为奇函数，为常数，
（1）求的值；
（2）证明在区间上单调递增；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

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某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:，。当市场价格称为市场平衡价格。
（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？

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某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N^*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

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两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。

（1）将表示成的函数；
（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。