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    16．若二次函数f（x）=（m-1）x2+2mx+1是偶函数，则f（x）在区间（-∞，0]上是（　　）
    A．增函数B．先增后减函数C．减函数D．先减后增函数

    分析 首先根据函数的奇偶性求出m的值，然后借助于二次函数的图象分析单调区间．

    解答 解：因为二次函数f（x）=（m-1）x2+2mx+1是偶函数，
    所以（m-1）x2-2mx+1=（m-1）x2+2mx+1对任意实数x恒成立，
    所以m=0，函数f（x）=-x2+1，为以y轴为对称轴，开口向下的抛物线，
    所以此函数在（-∞，0]为增函数，
    故选A．

    点评 本题考查了函数奇偶性的性质和二次函数的性质，考查了数形结合思想，二次函数为偶函数，其一次项系数为0．

    练习册系列答案
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