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    15．若二次函数f（x）=x2+ax+4在区间（-∞，3）单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A．（-6，+∞）B．[-6，+∞）C．（-∞，-6）D．（-∞，-6]

    分析 根据二次函数的性质可判断只需对称轴在6的右侧即可．

    解答 解：二次函数f（x）=x2+ax+4在区间（-∞，3）单调递减，
    ∴对称轴x=-$\frac{a}{2}$≥3，
    ∴a≤-6，
    故选D．

    点评 考查了二次函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．

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    5．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）
    A．2B．1C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为正三角形，AA1=AB=6，点D为AC的中点．
    （1）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
    （2）求三棱锥C-BC1D的体积．

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    3．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上横坐标为$\frac{3}{2}a$的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是（0°，60°）．

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    10．设函数f（x）的定义域为R，且|f（x）|是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）
    A．f（x）是偶函数B．f（x）是奇函数
    C．|f（x-1）|的图象关于直线x=1对称D．|f（x）+1|的图象关于点（0，1）对称

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    20．已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=n2-3n．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）设bn=$\frac{1}{{S}_{n}+4n}$，数列{bn}的前n项和Tn（n∈N*），当Tn＞$\frac{2016}{2017}$ 时，求n的最小值．

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    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，则b=$\sqrt{13}$．

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    4．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S′（t）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．

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