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    函数y=x3+ax2+3x在R上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：根据函数单调性和导数之间的关系，转化为f′x）≥0恒成立，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数y=x3+ax2+3x，
    ∴f′（x）=3x2+2ax+3，
    ∵函数y=x3+ax2+3x在R上是增函数，
    ∴f′x）≥0恒成立，
    ∴判别式△=4a2-4×3×3≤0，
    ∴a2≤9，
    即-3≤a≤3，
    故答案为：[-3，3]．
    点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，将函数单调性转化为f′x）≥0恒成立是解决本题的关键．
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    a
    ，
    b
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    a
    |=3，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +2
    b
    |=
     
    ．

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    1
    2
    ，（
    3π
    2
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    ．

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    ．

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    ．

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    已知向量
    c
    =
    a
    -（
    a
    2
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，则向量
    a
    和
    c
    的夹角为
     
    ．

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