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    已知向量
    c
    =
    a
    -（
    a
    2
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，则向量
    a
    和
    c
    的夹角为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由数量积可得
    a
    •
    c
    =
    a
    2    -
    a
    2    =0．即可得出．
    解答： 解：∵向量
    c
    =
    a
    -（
    a
    2
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    c
    =
    a
    2    -
    a
    2
    a
    •
    b
    ×
    a
    •
    b
    =
    a
    2    -
    a
    2    =0．
    ∴
    a
    ⊥
    c
    ．
    ∴向量
    a
    和
    c
    的夹角为
    π
    2
    ．
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了数量积运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的有
     
    （写出所有正确结论的序号）．
    ①奇函数的图象必过坐标原点；
    ②
    		- a3
    =-a
    		-a
    ；
    ③对于函数f（x）=
    		x
    ，x∈[0，1]当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）成立；
    ④若α为第二象限角，则
    α
    2
    的终边在第二或第三象限；
    ⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（
    1
    2
    ，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则
    AB
    +
    1
    2
    （
    BD
    +
    BC
    ）等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3+ax2+3x在R上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的焦距为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y+8=0的倾斜角是（　　）
    A、30°B、120°
    C、60°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R图象上所有的点（　　）
    A、向左平行移动
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平行移动
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平行移动
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平行移动
    π
    4
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下四个函数：①：y=x②：y=x2③：y=x3④：y=
    1
    x
    ，在区间[1，2]上函数的平均变化率最大的是（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=i3-
    2i
    1+i
    ，在复平面上对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第四象限D、第三象限

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