【题目】下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.y= 与y=x+1
B.y=lgx与y= lgx2
C.y= ﹣1与y=x﹣1
D.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)
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【题目】已知直线l过点P(0,﹣4),且倾斜角为 ,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l和圆C相交于A、B两点,求|PA||PB|及弦长|AB|的值.
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【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名,其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装,记这3 人中“微信控”的人数为X,试求X 的分布列与数学期望.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出次成功交易,并对其评价进行统计爱,商品和服务评价的列联表如下表:
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | |||
对商品不满意 | |||
合计 |
(1)是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量,求的数学期望.
参考数据:
(,其中)
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【题目】如图,将绘有函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, <φ<π)部分图象的纸片沿x轴折成直二面角,若AB之间的空间距离为 ,则f(﹣1)=( )
A.﹣2
B.2
C.-
D.
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【题目】某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
(1)求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元, 表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
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【题目】某天连续有节课,其中语文、英语、物理、化学、生物科各节,数学节.在排课时,要求生物课不排第节,数学课要相邻,英语课与数学课不相邻,则不同排法的种数是( )
A. B.
C. D.
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