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    4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

    分析 首先通过移项通分将不等式等价转化为整式不等式，然后求整式不等式的解集．

    解答 解：原式等价于$\frac{1-（x-2）}{x-2}≤0$即$\frac{x-3}{x-2}≥0$所以不等式的解集为（-∞，2）∪[3，+∞）；
    故答案为：（-∞，2）∪[3，+∞）；

    点评 本题考查了分式不等式的解法；关键是将分式不等式转化为整式不等式．

    练习册系列答案
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    15．已知点（a，b）在圆C：x2+y2=r2（r≠0）的外部，则ax+by=r2与圆C的位置关系是（　　）
    A．相切B．相离C．内含D．相交

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    12．函数f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]C．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]D．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

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    19．下列命题中，真命题是（　　）
    A．所有的素数是奇数B．?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2
    C．?x∈R，x2-2x-3=0D．存在两个相交平面垂直于同一直线

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    9．对于函数f（x）=xex有以下命题：
    ①函数f（x）只有一个零点； 
    ②函数f（x）最小值为-e； 
    ③函数f（x）没有最大值； 
    ④函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减．
    其中正确的命题是（只填序号）①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，a=2，cos C=-$\frac{1}{4}$，3sin A=2sin B，则c=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知$A（\sqrt{3}，2），F（\sqrt{3}，0）$，P是椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任一点，则|PA|-|PF|的取值范围是[0，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex-ax有两个不同的零点，
    （Ⅰ） 求实数a的取值范围．
    （Ⅱ）设f（x）的极值点为x=x0，证明：对任意的x＞0，恒有不等式f（x0+x）＞f（x0-x）成立．

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