在△ABC中.a=2.cos C=-$\frac{1}{4}$.3sin A=2sin B.则c=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．在△ABC中，a=2，cos C=-$\frac{1}{4}$，3sin A=2sin B，则c=4．

分析由题意和正弦定理化简后求出b的值，由余弦定理求出c的值．

解答解：由题意知，3sin A=2sin B，
由正弦定理得，3a=2b，
又a=2，则b=3，且cosC=$-\frac{1}{4}$，
由余弦定理得，c²=a²+b²-2abcosC
=4+9-2×2×3×（$-\frac{1}{4}$）=16，
所以c=4，
故答案为：4．

点评本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命题p：x∈A为x∈B的必要条件；
命题 q：函数f（x）=lg（mx²-mx+3）的定义域为R．若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，a²-c²=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．数列{a_n}是以d（d≠0）为公差的等差数列，a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．直线y=mx+1与曲线x=2+$\sqrt{1-{y}^{2}}$的图象始终有交点，则m的取值范围是（　　）

A．

（-1，0）

B．

[-1，0]

C．

（-1，-$\frac{1}{3}$）

D．

[-1，-$\frac{1}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．若命题“p且q”为假，且p为真，则（　　）

A．

“p或q”为假

B．

q为假

C．

q为真

D．

不能判断q的真假

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如果所示，则A∩N=（　　）

A．

{-1，0，1，2，3}

B．

{0，1，2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1（a＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作x轴垂直的直线交双曲线C于A、B两点，△F₁AB的面积为12，抛物线E：y²=2px（p＞0）以双曲线C的右顶点为焦点．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）如图，点$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$为抛物线E的准线上一点，过点PM
作y轴的垂线交抛物线于点，连接PO并延长交抛物线于点N，求证：直线MN过定点．

查看答案和解析>>

同步练习册答案