本小题满分12分）
在
的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；
（Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．
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课课优能力培优100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必须相邻；
（3）其中甲、乙2人不能相邻；
（4）其中甲、乙中间有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左侧．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
现有7名同学去参加一个活动，分别求出以下不同要求的方法数（以下各小题写出必要的计算公式，最终结果用数字作答）
（1）排队时7名同学中的丙不站在中间的排法
（2）排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法
（3）排队时7名同学中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科学生做）
（4）7名学生选出3名代表发言，甲，乙，丙三名同学至多两人个入选的选法（理科学生做）
7名学生中选出3名代表发言，甲、乙只有一人入选的选法有多少？（文科学生做）
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，
………………………（写出两个通项得3分）
，解得
；………………………………4分
展开式的通项为
为整数，此时
可以取到0,2,4,6,8，……………………7分
项系数的最大，则
， ∴
，
，……………………………………………………………10分
，
……… 12分
展开式的各项依次记为
．
．
的系数依次成等差数列，求
的值；
，恒有
.
的展开式中，只有第6项的二项式系数最大
的展开式中前三项的系数成等差数列．
的值；
．
的值； ②求
的值.
+C
+C
+…+C
（2）证明：A
+kA
=A
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
的值；
II）求展开式的常数项．