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(本小题满分10分)
(1)  计算:C+C+C+…+C(2)证明:A+kA=A 

(1)原式=C+C+C+…+C
=C+C+C+…+C
=C+C+C+…+C
=…
=C+C=C=330
(2)证明:左边=+k
=
==A=右边

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内,每格涂一种颜色,相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用。

(1)从中任选四种颜色涂色,有多少种不同的涂法?
(2)按要求任意选色涂,共有多少种不同的涂法?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

本小题满分12分)
的展开式中,第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)展开式的哪几项是有理项(回答项数即可);
(Ⅲ)求出展开式中系数最大的项.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
个男同学,个女同学站成一排,下列情况各有多少种不同排法:
(1)个女同学必须排在一起;
(2)女同学从左往右按从高到低排(个女同学身高互不相等);
(3)同学甲不站在左端,同学乙不站在右端.
注:解答须列式,答案要用数字表示.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)在二项式的展开式中,若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,
(Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项;
(Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项是第几项?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162
求(1)的值;(2)的一次项系数

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?
(1)男、女同学各2名;
(2)男、女同学分别至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

黑白两种颜色的正方形地砖依照如图的规律拼成若干个图形,现将一粒豆子随机撒在第10个图中,则豆子落在白色地砖上的概率是( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(本小题满分13分)已知的展开式中,名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项

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