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    （满分12分）已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．
    (1)求的值；
    (2)设．
    ①求的值；     ②求的值.

    (1) n＝8，n＝1（舍去）．
    (2) ①,令
    ②在等式的两边取,得

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
    （1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；
    （3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；
    （5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）
    （1）男生甲只排中间或两头；         （2）所有女生排在一起
    （3）男生不相邻                     （4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，，满足
    (1)计算、、、，并猜想的表达式；
    （2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。（13分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）
    在的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；
    （Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1０分）某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少人，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在二项式的展开式中，若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，
    （Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项是第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（7分）
    （2）若且，求；（7分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分13分）已知的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32
    （Ⅰ）求
    （Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项

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