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    （本小题满分12分）
    5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
    （1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
    （2）其中甲、乙2人必须相邻；
    （3）其中甲、乙2人不能相邻；
    （4）其中甲、乙中间有且只有1人；
    （5）其中甲只能站在乙的左侧．

    （1）（捆绑法）将甲、乙二人绑在一起作为一个元素与其他3个元素作全排列，共有种，甲、乙内部有种排法，故共有=48种．     3分
    （2）（插空法）先将甲、乙2人之外的3人排好，有种排法，这三人之间及两端形成四个空位，再将甲、乙插入到这4个空中去，有种排法，故共有=72种．
    3分
    （3）甲、乙二人有种排法，再从剩下的3人中选1人插入他们之间，有种方法，然后将这三人看作一个元素，和其他2个元素做全排列，有种，故共有=36种．
    （4）五个人的全排列为种，这些排列中甲、乙的不同顺序的排法有，但只有一种是符合要求的，故满足条件的排法有=60种

    解析

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    (3)三名女生互不相邻，有多少种不同方法？
    (4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，有多少种不同方法？
    (5)3名女生必须站在一起，有多少种不同方法？

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    （2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？

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    （3）男生不相邻                     （4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）

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    已知数列的前项和为，，满足
    (1)计算、、、，并猜想的表达式；
    （2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。（13分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）
    在的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；
    （Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
    （1）男、女同学各2名；
    （2）男、女同学分别至少有1名；
    （3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分13分）已知的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32
    （Ⅰ）求
    （Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项

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