Question

14．某剧场将举办8场音乐会，其中2场演奏莫扎特的作品，小方对8场音乐会都很感兴趣，难于选择，最后决定用抽签的方法决定参加哪两场音乐会．小方抽到两场都是莫扎特音乐会的概率是多少？两场中1场是莫扎特音乐会的概率是多少？

Answer 1

分析 先计算出从8场音乐会中抽取两场的方法种数，及抽到两场都是莫扎特音乐会的方法数和抽到两场中1场是莫扎特音乐会的方法数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：从8场音乐会中抽取两场，共有${C}_{8}^{2}$=28种不同的抽取方法，
由于其中2场演奏莫扎特的作品，
故抽到两场都是莫扎特音乐会的方法有${C}_{2}^{2}$=1种，
故到两场都是莫扎特音乐会的概率为：$\frac{1}{28}$，
抽到两场中1场是莫扎特音乐会的方法有${C}_{6}^{1}•{C}_{2}^{1}$=12种，
故两场中1场是莫扎特音乐会的概率是$\frac{12}{28}$=$\frac{3}{7}$

点评 本题考查了古典概型的概率的应用问题，是基础题目．