Question

19．考虑一元二次方程x²+Bx+C=0，其中B、C分别是将一枚骰子接连抛掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率．

Answer 1

分析 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，方程x²+bx+c=0有实根要满足判别式不小于0，列举出结果．

解答 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
方程x²+bx+c=0有实根要满足b²-4c≥0，
当b=2，c=1
b=3，c=1，2
b=4，c=1，2，3，4
b=5，c=1，2，3，4，5，6，
b=6，c=1，2，3，4，5，6
综上可知共有1+2+4+6+6=19种结果
∴方程x²+bx+c=0有实根的概率是$\frac{19}{36}$．

点评 本题考查等可能事件的概率，在解题过程中主要应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，这是本题的精华部分．