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    已知△ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sinA
    •GA
    +
    		3
    sinB
    •GB
    +3sinC•
    GC
    =
    0
    ，则cosB=
     
    ．
    考点：向量在几何中的应用,平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用正弦定理化简已知表达式，通过
    GA
    ，
    GB
    不共线，求出a、b、c的关系，利用余弦定理求解即可．
    解答： 解：设a，b，c为角A，B，C所对的边，由正弦定理2sinA
    •GA
    +
    		3
    sinB
    •GB
    +3sinC•
    GC
    =
    0
    ，
    可得2a
    GA
    +
    		3
    b
    GB
    +3c
    GC
    =
    0
    ，则2a
    GA
    +
    		3
    b
    GB
    =-3c
    GC
    =-3c（-
    GA
    -
    GB
    ），
    即（2a-3c）
    GA
    +(
    		3
    b-3c)
    GB
    =
    0
    ，
    又因∵
    GA
    ，
    GB
    不共线，则2a-3c=0，
    		3
    b-3c=0    ，即2a=
    		3
    b    =3c
    ∴a=
    		3
    b
    2
    ，c=
    		3
    b
    3
    ，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    12
    ．
    故答案为：
    1
    12
    ．
    点评：本题考查平面向量在几何中的应用，余弦定理以及正弦定理的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2-5x+6≤0
    （1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    三个数0.89，90.8，log0.89的大小关系为（　　）
    A、log0.89＜0.89＜90.8
    B、0.89＜90.8＜log0.89
    C、log0.89＜90.8＜0.89
    D、0.89＜log0.89＜90.8

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    已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞0}，则集合A∩B等于（　　）
    A、{x|x＞-2}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|-2＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin(x+
    π
    4
    )•cos(x+
    π
    4
    )-sin(2x+π)    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从个体为6的总体中随机抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的某个个体a，前两次没抽到，第三次恰好被抽到的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2m+2n＜2
    		2
    ，则点（m，n）必在（　　）
    A、直线x+y=1的左下方
    B、直线x+y=1的右上方
    C、直线x+2y=1的左下方
    D、直线x+2y=1的右上方

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    对于命题p和命题q，则“p且q为真命题”的必要不充分条件是（　　）
    A、￢p或￢q为假命题
    B、￢p且￢q为真命题
    C、p或q为假命题
    D、p或q为真命题

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    某工厂为提高生产效益，决定对一条生产线进行升级改造，该生产线升级改造后的生产效益y万元与升级改造的投入x（x＞10）万元之间满足函数关系：y=mlnx-
    1
    100
    x2+
    101
    50
    x+ln10（其中m为常数）若升级改造投入20万元，可得到生产效益为35.7万元．试求该生产线升级改造后获得的最大利润．（利润=生产效益-投入）（参考数据：ln2=0.7，ln5=1.6）

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