Question

从个体为6的总体中随机抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的某个个体a，前两次没抽到，第三次恰好被抽到的概率为

 

．

Answer 1

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：概率与统计

分析：逐个计算出个体a第一次未被抽到的概率，个体a第二次未被抽到的概率，个体a第三次被抽到的概率，根据题意知个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率．

解答： 解：∵个体a第一次未被抽到的概率是

5

6

，
个体a第二次未被抽到的概率是

4

5

，
个体a第三次被抽到的概率是

3

4

，
∴个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率为

5

6

×

4

5

×

3

4

=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题也可以这样理解，从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，每个个体被抽到的概率都是

3

6

=

1

2

，这和抽签无论先后，每个个体被抽到的概率相等原理相同．