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    在△ABC中，AB最长，CD是AB边上的高，若
    CD2
    AC2
    +
    CD2
    BC2
    =1，则A+B的值为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由题意易得A和B均为锐角且sin2A+sin2B=1，由诱导公式可得A+B=
    π
    2
    解答： 解：∵在△ABC中AB最长，CD是AB边上的高，
    ∴角C为最大角，即A和B均为锐角，
    ∴在RT△ACD和RT△BCD中分别可得sinA=
    CD
    AC
    ，sinB=
    CD
    BC

    又∵
    CD2
    AC2
    +
    CD2
    BC2
    =1，∴sin2A+sin2B=1，
    ∴sin2A=1-sin2B=cos2B，
    ∴sinA=cosB，∴A+B=
    π
    2

    故答案为：
    π
    2
    点评：本题考查解三角形，涉及三角函数的定义和诱导公式，属基础题．
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    若f（lgx）=x，则f（2）=（　　）
    A、lg2
    B、2
    C、102
    D、210

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    已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞0}，则集合A∩B等于（　　）
    A、{x|x＞-2}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|-2＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从个体为6的总体中随机抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的某个个体a，前两次没抽到，第三次恰好被抽到的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2m+2n＜2
    		2
    ，则点（m，n）必在（　　）
    A、直线x+y=1的左下方
    B、直线x+y=1的右上方
    C、直线x+2y=1的左下方
    D、直线x+2y=1的右上方

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①若0＞a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ②x＞0，x+
    1
    x-1
    的最小值为3；
    ③椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1比椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1更接近于圆；
    ④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于命题p和命题q，则“p且q为真命题”的必要不充分条件是（　　）
    A、￢p或￢q为假命题
    B、￢p且￢q为真命题
    C、p或q为假命题
    D、p或q为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=
    π
    3
    ，AD=2，AM=1，E是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：DE⊥NC；
    （Ⅱ）在线段AM上是否存在点p，使二面角P-EC-D的大小为
    π
    6
    ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间分别设有2米宽和1米宽的走道，已知三块绿化区的总面积为600平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值．

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