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    在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足|
    PM
    |+|
    PN
    |=4    ，则动点P的轨迹方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ，|
    PM
    |    的最大值等于
    3
    3
    ．
    分析：由题意可知，P点的轨迹符合椭圆定义，直接由定义得方程；M为椭圆左焦点，所以右顶点到其距离最大．
    解答：解：因为M（-1，0），N（1，0），且点P满足|
    PM
    |+|
    PN
    |=4    ，
    所以P的轨迹是以M（-1，0），N（1，0）为焦点，长轴长为4的椭圆，
    即2a=4，a=2，又c=1，所以b2=a2-c2=3．
    所以动点P的轨迹为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ；
    |
    PM
    |    的最大值为a+c=2+1=3．
    故答案为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，3．
    点评：本题考查了与直线有关的动点的轨迹，考查了椭圆的定义及简单几何性质，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    (θ    为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=0    ．
    （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    (θ    为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=0    ．
    （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值，并求此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy内有三个定点A（2，2）．B（1，3），C（1，1），记△ABC的外接圆为E．
    （I）求圆E的方程；
    （Ⅱ）若过原点O的直线l与圆E相交所得弦的长为
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-
    		6
    ，0），N（
    		6
    ，0），动点P满足|
    PM
    |+|
    PN
    |=4
    		2
    ，记点P的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）判断是否存在点P，使得|PM|，|MN|，|PN|成等比数列？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设点A，B是曲线C上的两点，且|AB|=
    8
    3
    ，求△AOB面积的取值范围．

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