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    已知函数f（x）=
    cx
    2x+3
    （x≠-
    3
    2
    ），满足f[f（x）]=x，则c=
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，求出f[f（x）]的表达式，然后，根据多项式相等，当且仅当，对应项的系数相等，从而确定c的值．
    解答： 解：因为函数f（x）=
    cx
    2x+3
    （x≠-
    3
    2
    ），
    所以，f[f（x）]=
    cf(x)
    2f(x)+3

    =
    c2x
    2x+3
    2cx
    2x+3
    +3
    =
    c2x
    2cx+6x+9
    =
    c2x
    (2c+6)x+9
    =x
    ∴2（c+3）x2+9x=c2x，
    ∴c+3=0且c2=9，
    ∴c=-3，
    故答案为：-3．
    点评：本题重点函数的解析式，待定系数法的应用思想和方法，属于基础题，注意运算的准确性和科学性．
    练习册系列答案
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    化简
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(α+
    5π
    2
    )
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）
    （2）
    tan(-150°)cos(-210°)cos(-420°)
    cot(-600°)sin(1050°)
    ．

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    （1）
    4sinθ-2cosθ
    5cosθ+3sinθ
    ；
    （2）
    1
    4
    sin2θ+
    2
    5
    cos2θ．

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    cos（-
    19
    6
    π）=
     
    ．

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    设扇形的圆心角为
    2π
    3
    ，面积为3π，若将它围成一个圆锥，则此圆锥的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量序列：
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    ，…，
    an
    ，…满足如下条件：|
    a1
    |=4|
    d
    |=2，2
    a1
    •
    d
    =-1且
    an
    -
    an-1
    =
    d
    （n=2，3，4，…）．若
    a1
    •
    ak
    =0，则k=
     
    ；|
    a1
    |，|
    a2
    |，|
    a3
    |，…，|
    an
    |，…中第
     
    项最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大值是
     
    ．

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    已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长和宽分别为
     
    ．

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