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    化简
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(α+
    5π
    2
    )
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）
    （2）
    tan(-150°)cos(-210°)cos(-420°)
    cot(-600°)sin(1050°)
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
    （2）原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
    解答： 解：（1）原式=
    sinα
    cosα
    •sinαcosα=sin2α；
    （2）原式=
    tan30°(-cos30°)cos60°
    -cot60°(-sin30°)
    =
    		3
    3
    ×(-
    		3
    2
    )×
    1
    2
    -
    		3
    3
    ×(-
    1
    2
    )
    =-
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    已知△ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（　　）
    A、锐角三角形B、钝角三角形
    C、直角三角形D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足ax•f（x）=b+f（x）（ab≠0），f（1）=2且f（x+2）=-f（2-x）对定义域中任意x都成立，
    （1）求函数f（x）的解析式； 
    （2）若正项数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=
    1
    4
    [3-
    2
    f(an)
    ]2    ，求证{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0，x∈R）图象的相邻两条对称轴之间的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值及f（x）图象的对称中心；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=3，且BC=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinαcosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，
    （1）求cosα-sinα的值；
    （2）求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x，g（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=3，AB=4，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cx
    2x+3
    （x≠-
    3
    2
    ），满足f[f（x）]=x，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    1
    0
    （
    		1-(x-1)2
    -x）dx等于
     
    ．

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