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    已知sinαcosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，
    （1）求cosα-sinα的值；
    （2）求cosα的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）根据α的范围判断出cosα-sinα为负数，将cosα-sinα平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，把sinαcosα=
    1
    8
    代入计算，开方即可求出值；
    （2）同理求出cosα+sinα的值，与cosα-sinα的值联立即可求出cosα的值．
    解答： 解：（1）∵sinαcosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，
    ∴cosα-sinα＜0，
    ∴（cosα-sinα）2=1-2cosαsinα=
    3
    4
    ，
    则cosα-sinα=-
    		3
    2
    ①；
    （2）∵sinαcosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，
    ∴cosα+sinα＞0，
    ∴（cosα+sinα）2=1+2cosαsinα=
    5
    4
    ，
    ∴cosα+sinα=
    		5
    2
    ②，
    联立①②解得：cosα=
    		5
    -
    		3
    4
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    1
    4
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    x2
    4
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    y2
    3
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    1
    4
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    π
    3
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    π
    3
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    x
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    1
    1002
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    1
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    π
    2
    )
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    5π
    2
    )
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    （2）
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    ．

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    cos（-
    19
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    π）=
     
    ．

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    已知a=1+
    		7
    ，b=
    		3
    +
    		5
    ，c=4，则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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