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    直线l过M（1，
    1
    4
    ）与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1相交于A，B两点，若AB中点恰好为M，则直线l的斜率为（　　）
    A、3
    B、
    1
    4
    C、-4
    D、-3
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：先设直线AB的方程，然后代入到椭圆方程中消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理以及线段的中点公式，求出k的值．
    解答： 解：由题意可得直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为 y-
    1
    4
    =k（x-1）．
    由
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    y-
    1
    4
    =k(x-1)
    可得（4k2+3）x2+（2k-8k2）x+4k2-2k-
    47
    4
    ，
    ∴x1+x2=
    2k-8k2
    4k2+3
    ．
    再由线段的中点公式可得
    2k-8k2
    4k2+3
    =2，解得k=-3，
    故选：D．
    点评：本小题主要考查直线与圆锥曲线的关系等基础知识，解答关键是利用方程的思想得出弦的中点的坐标表示．属于基础题．
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    y 2.25 2.37 2.40 2.25
    A、（0，0）
    B、（
    .
    x
    ，0）
    C、（0，
    .
    y
    ）
    D、（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）

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    A、10%B、16.4%
    C、18%D、20%

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    若（
    1
    x
    -x
    		x
    ）n展开式中含有x2项，则n的最小值是（　　）
    A、15B、8C、7D、3

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    已知△ABC的三边分别为2，3，4，则此三角形是（　　）
    A、锐角三角形B、钝角三角形
    C、直角三角形D、不能确定

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    i是虚数单位，复数
    i(2+i)
    1-2i
    =（　　）
    A、iB、-iC、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，d=2，a1=5，Sn=60，求n及an．

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    已知sinαcosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，
    （1）求cosα-sinα的值；
    （2）求cosα的值．

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