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    如图，已知四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=3，AB=4，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：在三角形ABD中，利用余弦定理列出关系式，将AD，AB，cos∠BDA的值代入求出BD的长，在三角形BCD中，利用正弦定理即可求出BC的长．
    解答： 解：在△ABD中，AD=3，AB=4，∠BDA=60°，
    由余弦定理得：AB2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，即16=BD2+9-3BD，
    解得：BD=
    3+
    		37
    2
    （负值舍去），
    在△BCD中，
    BD
    sin∠BCD
    =
    BC
    sin∠BDC
    ，∠BDC=∠ADC-∠ADB=30°，∠BCD=135°，
    则BC=
    BDsin∠BDC
    sin∠BCD
    =
    3+
    		37
    2
    ×
    1
    2
    		2
    2
    =
    3
    		2
    +
    		74
    4
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    π
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    π
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    π
    6
    ，0）对称
    B、关于x=
    π
    6
    对称
    C、关于点（
    π
    12
    ，0）对称
    D、关于x=
    π
    12
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    1
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    1
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    cos(α-
    π
    2
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    5π
    2
    )
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    （2）
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    ．

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    （1）
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    5cosθ+3sinθ
    ；
    （2）
    1
    4
    sin2θ+
    2
    5
    cos2θ．

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    19
    6
    π）=
     
    ．

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    已知向量序列：
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    ，…，
    an
    ，…满足如下条件：|
    a1
    |=4|
    d
    |=2，2
    a1
    •
    d
    =-1且
    an
    -
    an-1
    =
    d
    （n=2，3，4，…）．若
    a1
    •
    ak
    =0，则k=
     
    ；|
    a1
    |，|
    a2
    |，|
    a3
    |，…，|
    an
    |，…中第
     
    项最小．

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    ．

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