Question

14．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则ω=2，φ=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 通过函数的图象，求出T然后求出ω，利用图象经过（π，0）求出φ的值．

解答 2，$\frac{π}{6}$解：由图象可知T=π，$ω=\frac{2π}{T}$，则ω=2，
∵函数经过点（π，1），
∴1=2sin（2×π+φ），sinφ=$\frac{1}{2}$，
|φ|＜$\frac{π}{2}$，故φ=$\frac{π}{6}$；
故答案为2，$\frac{π}{6}$．

点评 本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，学生的视图能力，注意角的范围的应用．