Question

【题目】在空间中有如下命题，其中正确的是（ ）

A. 若直线a和b共面，直线b和c共面，则直线a和c共面；

B. 若平面α内的任意直线m∥平面β，则平面α∥平面β；

C. 若直线a与平面不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直；

D. 若点P到三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心．

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据直线与直线的位置关系、面面平行判定定理、三角形内心的定义依次判断各个选项即可得到结果.

直线与直线共面，直线和直线共面，存在直线与直线异面的情况，错误；

平面内任意直线均平行于平面，必在内必存在两条相交直线平行于平面，根据面面平行判定定理可知平面平面，正确；

直线与平面不垂直，可能与平面平行或相交；则在平面内存在与直线异面的直线与直线垂直，错误；

若点到三角形三条边的距离相等，可知点在三角形所在平面内的射影到三角形三边的距离相等，此射影点可为三角形两外角平分线与一内角平分线的交点，此时不是三角形的内心，错误.

本题正确选项：