练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°， ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°

    （1）若 ，求PA；
    （2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

    【答案】
    （1）解：在Rt△PBC中， = ，∴∠PBC=60°，∴∠PBA=30°．

    在△PBA中，由余弦定理得PA2=PB2+AB2﹣2PBABcos30°= = ．

    ∴PA= ．


    （2）解：设∠PBA=α，在Rt△PBC中，PB=BCcos（90°﹣α）=sinα．

    在△PBA中，由正弦定理得 ，即 ，

    化为 ．∴


    【解析】（1）在Rt△PBC，利用边角关系即可得到∠PBC=60°，得到∠PBA=30°．在△PBA中，利用余弦定理即可求得PA．（2）设∠PBA=α，在Rt△PBC中，可得PB=sinα．在△PBA中，由正弦定理得 ，即 ，化简即可求出．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，若，，成等差数列，且三个内角，，也成等差数列，则的形状为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；

    （Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

    （Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在空间中有如下命题，其中正确的是（ ）

    A. 若直线a和b共面，直线b和c共面，则直线a和c共面；

    B. 若平面α内的任意直线m∥平面β，则平面α∥平面β；

    C. 若直线a与平面不垂直，则直线a与平面内的所有直线都不垂直；

    D. 若点P到三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的内心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

    (1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)已知点的极坐标为,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为 ，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．
    （1）求第4局甲当裁判的概率；
    （2）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，.

    （1）证明：平面平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案