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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程
3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
解:已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,
它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1,
设光线L所在直线的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定)
由题设知对称圆的圆心(2,-2)到这条直线的距离等于1,即

故所求的直线方程是
即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
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