Question

9．已知集合A={x|x²-4x+3＞0，x∈R}与集合B={x|${\frac{1}{x}$＜1，x∈R}，那么集合A∩B={x|x＞3或x＜0，x∈R}．

Answer 1

分析 求出A，B中不等式的解集，找出A与B的交集即可．

解答 解：由x²-4x+3＞0得（x-3）（x-1）＞0，
解得：x＜1或x＞3，即A={x|x＜1或x＞3}，
∵$\frac{1}{x}$＜1，即为$\frac{1-x}{x}$＜0，即为x（x-1）＞0，
解得：x＜0或x＞1，即B={x|x＜0或x＞1}，
∴A∩B={x|x＞3或x＜0，x∈R}
故答案为：{x|x＞3或x＜0，x∈R}

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．