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    曲线y=x3+1在x=0处的切线的斜率是（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1
    依题意得y′=3x2，
    因此曲线y=x3+1在x=0处的切线的斜率等于0，
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    lim
    n→∞
    （
    2n2
    2+n
    -an）=b，则常数a、b的值分别为（　　）
    A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
    1
    2
    ，b=-4    		D．a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx-
    m
    x
    ，g（x）=2lnx
    （1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
    （3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    eax
    x2+1
    ，a∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax+a（a∈R），g（x）=x2+2x+m（x＜0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若a=0，函数y=f（x）在A（2，f（2））处的切线与函数y=g（x）相切于B（x0，g（x0）），求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)+
    f(x)
    x
    ＞0    ，则函数F(x)=xf(x)+
    1
    x
    的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线f(x)=x-
    1
    2
    在点（a，f（a））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（　　）
    A．64B．32C．16D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，（a、b实数）．若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2，1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=2x2-
    1
    3
    x3    在区间[0，6]上的最大值是（　　）
    A．
    32
    3
    		B．
    16
    3
    		C．12D．9

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