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    直线l与椭圆交于不同的两点P1、P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2（O点为坐标原点），则k1•k2的值为（ ）
    A．
    B．-1
    C．-2
    D．不能确定
    【答案】分析：设点，代入椭圆方程，利用点差法，结合线段P1P2的中点为P，即可得到结论．
    解答：解：设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y
    ∵x12+2y12=2，x22+2y22=2
    两式相减可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0
    ∴×=-，
    ∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，
    ∴k1k2=-．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆方程的性质和应用，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过定点M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0为常数）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点A．B，问在x轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
    		2
    )，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求直线l的倾斜角的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
    3
    2
    ）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0？
    若存在．求出直线l斜率的取值范围；
    （3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0，试求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点F1(-
    		3
    ，0)，F2 (
    		3
    ，0)    ，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒为定值，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淄博一模）已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆，其离心率e=
    		2
    2
    ，且经过抛物线x2=4y的焦点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过点B（2，0）的直线l与椭圆交于不同的亮点E、F（E在B、F之间）且
    BE
    =λ
    BF
    ，试求实数λ的取值范围．

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